カテゴリー「算数・数学科の授業」の記事

算数:子どもたちが「問題を理解できず、不安そうだな」と感じたとき、ペア学習の効果は絶大

 私は授業中に「お隣の人と相談してごらんなさい」と言って、ペア学習することがあります。
 このペア学習の効果は絶大です。算数科の特徴として、間違うのではないかと、子どもたちは常に緊張状態にあります。ペア学習は、この不安を取り除く効果があります。
 子どもたちが「問題を理解できていないな」「自信がなさそうだな」「不安そうだな」と感じたときはペア学習を取り入れるのです。「わからないのは私だけじゃない」ことを知り、子どもたちは安心することができるからです。
 また、理解した子どもの説明する声が、ヒントとなり、その周りの子どもの理解が広がるのです。私が「いいですか、大事な話をしますよ」と言うのとは比べものにならないほど、わからない子は理解しようと真剣に情報を集めようとしています。
 このように、私はわかっている子どもが少ない状況では、ペア学習を何度か繰り返しながら、理解を上げていくようにしています。
 ペア学習には、発表前の緊張を和らげる効果もあります。人の前で発表するのは、緊張するものです。「これから発表してもらいます」と教師が言うと「えーっ」という声が聞こえることがありませんか。子どもたちは発表に対して少なからず抵抗感を持っています。
 こんなときは「発表前に、お隣さんと発表の練習をしてごらん」と言うだけでよいのです。
 また、ペア学習には、わかったようなつもりになっていることを、お隣さんに向かって話すことで理解の程度を確認できるのです。
 つまり、きちんと理解していることは、お隣さんにもきちんと話せます。しかし、正しく理解していないで、わかったつもりになっていたことは、途中で言葉につまったり、堂々巡りして前に進めなかったりします。このペア学習で、子どもたちは自分の理解度を客観的に見ることができます。
 あるいは、話したくて我慢ができない子が「ハイ!ハイ!」と手を挙げているときに、お隣さんと話すことで満足するという効果もあります。
(
熊谷 純:1967年青森県生まれ、青森県公立小学校教師。基幹学力研究会・算数授業ICT研究会・全国算数授業研究会幹事)



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算数科:学ぶ意味がわかると授業態度が変わり学級崩壊がなくなった

 今泉 博はつぎのような方法で学級崩壊をのりこえていった。
 子どもたちは授業では、一応計算などはできるが、意味がわかっていない子が多いのです。
 そこで、学級が崩壊し「いじめ・暴力」などで荒れている状況をなくしていく取り組みを強めながら、もう一方では、授業を大切にしていくことが学級崩壊をのりこえていく方法だと思いました。
 子どもたちが、学校で学ぶ楽しさや、学ぶ意味がわかるようになれば、授業中の態度も変わっていくにちがいない。そんな気持ちで授業にのぞみました。
 たとえば算数では、5年間の学習の復習に取り組みました。1週間ほどかけました。たしたり、ひいたりできるのは、どういう意味か。かけ算やわり算とはなにか。分数・小数の源はなにか、どこがちがうのかなどを、具体的なこととのつながりを大事に、学習しなおすことから、6年生の算数の学習を始めました。
 分数については、次のようなことを学習しなおしました。
 まず、私たちのまわりには、石やみかんなどのように、1個2個・・・と数えられるものと、水や空気のように、1個2個・・・と数えられないものがあることを、子どもたちとのやりとりの中で押さえました。
 自然を数えられるものと数えられないものに分けてみるというのは、算数はなにを基礎に成り立っているものかを知る上で、きわめて重要です。1個2個と「数えられないもの」を「数える」には、どうすればよいか。子どもたちは、なにか容れ物を使えばよいことに、気づきました。そこで人間は、容れ物の大きさを決めておくことが必要であったこと、それが単位であることなども、子どもたち自身が発見するという形で学習を進めていきました。
 子どもたちは、算数もまた実際の自然・生活から生まれ、人間が矛盾にぶつかりながら、創造してきたものであることを知って、算数に対する見方を変えていきました。抽象的と思われていた算数が、実は具体的なものに根ざしていることに、新鮮な驚きを感じているようでした。
 ある量の水を1リットルマスで測っていくと、往々にして「はんぱの量」が出てきます。それをどう表すかによって、小数と分数に分かれたこと。
 小数は、はんぱの量に関係なく、はんぱが出るたびに容れ物を小さく(10等分)して測っていくのに対して、分数は「はんぱの量」が1リットルにいくつで「しきつまるか」によって表すこと。たとえば1リットルにちょうど3つ分でしきつまるような場合、それを1/3リットルと言うこと。
 すでに習っているはずの少数・分数でしたが、その生みの親は連続量であり、小数と分数は兄弟であることを学んだことは、新たな発見だったのです。
 分数を理解することのなかには、算数の基本になるものが豊富に含まれています。その意味で、分数などについて、深く学んでおくことは、小学校高学年の算数にとっては、不可欠です。
(今泉 博:1949年生まれ、東京都公立小学校教師を経て北海道教育大副学長(釧路校担当)、「学びをつくる会」などの活動を通して創造的な授業の研究・実践を広く行う)

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算数:「○○してみたい」によって授業が成立する

 授業は子どもたちの「やってみたい」「調べてみたい」「計算してみたい」などの「○○してみたい」によって成立すると思って私は授業に臨みます。
 あまり大げさに考えなくていいのです。隠されたら見てみたい。授業の始めの一歩は、そんな単純でたあいのない「○○してみたい」で始まります。子どもが活動するために必要なものです。
 そして、正木は「42÷3」の計算を例にとりあげて、つぎのように説明しています。
「たこ焼き42個を3人で同じ数ずつ分けます。1人分はいくつになるでしょう」
 42個のたこ焼きを3人で等分するというのは、なんとも味気ない問題です。これでは、子どもたちの「やってみたい」は期待できません。
 授業でこの問題を与えるときには、ちょっとした工夫が必要です。4年生にできるのは九九を1回だけ使ってできるわり算です。その子どもたちに、いきなり「42÷3」の問題を出すのは無謀です。拒否反応を起こしてしまいます。そこで、問題文を次のようにします。
「たこ焼きを食べに3人で行きました。□□個のたこ焼きを3人で同じ数ずつ分けました。1人分は何個になりますか」
 割られる数の部分を□□として、2けたの数にすることを示しています。そして、この文の横に、1,2,4の3枚の数字カードをマグネットで貼ります。
 「この□□に、このカードの中から2枚を選んで置きます。3人は同じ数ずつにわけるようにしたいのです。この数なら、みんな納得するという数を決めてごらん。全員起立」とみんな立たせ、そして「数が決まったら座りなさい」と指示します。
 「みんなが納得する」というところが大切です。とにかく学級全員が応える状況を作りたいのです。これは、授業の最初の場面で正木がいちばん大切にしていることです。
 最初の発問は、学級全体の子どもが安心して反応できるものにするというのが私の授業では鉄則です。もし、初めの一歩で動くことができなかったとしたら、その子どもにとって、その1時間は辛いものになってしまいます。それは絶対に避けたいのです。
 □□の数を決めて座ったら、その数を使ったわり算の形でノートに書かせます。「2つ書いていいですか?」という声が聞こえたら「今は、1つだけにしとけ」と冷たくします。
 この段階では、できるだけみんながいっしょに進みたいからです。見て回ります。1人に発表させます。「12÷3」と言います。「12を入れたと言うんだけど、どうかな。いっせえのドン」と、私の「ドン」という合図で子どもたちはさっと両手で大きな丸を作りました。正木の学級の約束です。「それでいいよ」という合図です。だめなときは腕を交差させます。分からないときは万歳の形です。
(正木孝昌:1939年生まれ、高知県公立小学校、筑波大学附属小学校教師を経て、前國學院大學栃木短期大学教授)

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算数科:子どもの言葉を生かし、子どもと共に算数の授業を創る

 授業中に、子どもが「あっ!」と驚いたり「うーん、なるほど」といった納得の声「どうしてなの?」という疑問など、様々な子どもたちの声がある。これらが算数の授業をつくるもとになっている。これらの言葉をキャッチして切り返すことが、子どもと共に算数の授業を創るということである。
 子どもの言葉が聴けるようになると、あなたの算数授業観が変化することになる。
 この聴く力をつけるには授業を録音して聴いてみるとよい。こんなに子どもたちは面白いことを考えているのだと思うでしょう。
 例えば、5年生の分数を商で表す場面である。2÷3=2/3と教師が黒板に書いた。このとき、A男が「あっ、分子と分母だ!」と叫んだ。2÷3というわり算が、分数の形に変身して、このA男には驚きだったのだ。
ここで、子どもたちの言葉をキャッチして教師が切り返す方法を考えてみよう。
(1)
悪い切り返し
・(教師の問いに対して子どもは答えがわからないので)はい、他の人
・あたりまえじゃない。分子と分母でできているのよ
・そんなこと言わないで、私の説明を聞いて
(2)
少し良い切り返し
・ああ、なるほど。分子と分母だね。それは、前のわられる数が分子で、後ろのわる数が分母にきているということかな。
・ああ、なるほど。面白い! わり算は、分数の分子と分母に変わるんだ
(3)
もっと良い切り返し
・ああ、なるほど。分子と分母なんだ。それはどういうことかな? A君説明してくれるかな
・ああ、なるほど、面白いなあ。今のA君の発言の意味のわかる人いるかな。説明してくれる人はいますか。
 良い切り返しには、復唱法を使っていることに注目してほしい。
 この良い切り返しをすると、子どもたちが数理を説明せざるをえなくなる。教師が数理を説明するのではなくて、子どもが数理を説明するのである。
 サッカーで言うと子どもがシュートを決めるのであって、教師ではない。教師が決めては授業がつまらなくなる。子どもが主役になってシュートを決めさせることだ。
(
志水 廣:1952年生まれ、神戸市の公立小学校教師、筑波大学附属小学校教師を経て愛知教育大学教授。授業力アップのための教師塾(志水塾)を開催、授業力アップわくわくクラブ代表として会員のために情報を提供しています)

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算数:子どもの問いで創る授業 

 私は多くの学校の算数の授業を参観させていただいている。算数の授業は大きく分けると3つに分類できると考える。「教師の説明型」、「問題解決型」、「子どもの問い型」の授業の3つである。 私が参観した授業で最も多かったのが「問題解決型」授業である。「教師の説明型」授業は少なかった。
 私も、教師生活6年目までは、「問題解決型」授業こそが、算数の授業であると思い込んでいた。しかし、筑波大学附属小学校の夏坂哲志先生の「正5/2角形」の授業を参観させていただいたとき、強烈な衝撃を受けたのである。「子どもたちがどうしてこんなに生き生きと議論するのだろう?」と思った。
 「型」を守る算数の授業は、どうしても子どもを型にはめ込んでいってしまい、子どもの自由を奪ってしまうと私は思うのである。1年生を担任すると、それを痛切に感じる。1年生の子どもたちには、問題解決の「型」など存在しない。自分の考え、疑問を素直に表してくる。考えたいときには考え、興味を抱かないことについては、そっぽを向く。友だちが面白いことを話し始めると、真剣に耳を傾ける。わかったときには、満面の笑みを浮かべる。
 自分流の算数授業を創るためには、教師の熱い思いがなければできない。自分の授業観、自分の価値観を見つめ直し、目の前の子どもたちと常に正対し続けようとする教師の生き方そのものへの挑戦であると思う。
 「問い」で創る算数の授業では、子どもは教師の前をたくましく歩み始める。何も発問をしていないのに「先生、見つけたよ!」「先生、もしも○○だったらどうなるのかな」と、自ら問いをもって、追究し続けようとする。そのような子どもたちが、みんなで智恵を出し合いながら、算数の本質を貫く「話し合い活動」により、よりよい数理を創造していく。
 子どもの「問い」で創る算数の授業へ転換しようとするとき、確かに子どもの言葉に右往左往する時期がある。板書がめちゃくちゃになる時期がある。
 しかし、その時期は決して無駄な時期ではない。なぜなら、教師が子どもに寄り添った分、子どもは意欲的に算数にかかわろうとするようになるし、素直に算数を学ぼうとするようになるからである。
 そして実は、そのような授業のほうが、数学的に考える力や、友だちとともに生きる力が身につくと私は確信している。
(小松信哉:1967年生まれ 福島県公立・福島大学附属小学校、教師を経て、福島県公立小学校教頭。全国算数授業研究会全国理事、平成20年度文部科学大臣優秀教員として表彰される)


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